Une langue rationnelle ?

DéfinitionLogique

« Étude des concepts, jugements et raisonnements considérés abstraitement et sans considération des objets qu'ils désignent. » (TLF)

Objectif

La logique[1] a pour ambition de débarrasser le langage de son caractère équivoque[2].

Ainsi, elle s'intéresse moins au contenu du discours qu'à sa forme.

Plus exactement aux liens qui unissent les différents énoncés.

Ainsi, elle nous apprend avant tout qu'il convient de distinguer la validité d'un raisonnement de la vérité matérielle des propositions qui la composent.

ExempleDistinguer vérité et validité

Voici deux inférences[3] :

  1. « Tout triangle a trois côtés, donc toute figure à trois côtés est triangle. »

  2. « Tout triangle est quadrilatère, donc quelques quadrilatères sont des triangles. »

Dans la première :

  • les propositions qui la composent sont vraies matériellement

  • mais elle n'est pas valide

Dans la seconde :

  • les propositions qui la composent sont matériellement fausses

  • mais elle est valide

Fondamental

La logique est dite formelle dans la mesure où elle se borne à déterminer les règles qui permettent d'élaborer un discours valide.

On constate ainsi dans l'exemple précédent qu'il est incorrect de passer :

  • de tous les a sont b

  • à tous les b sont a

Par opposition il est légitime de passer :

  • de tous les a sont c

  • à quelques c sont a

Le symbolisme

Deux problèmes :

  • nous sommes souvent pollués par la vérité ou fausseté des propositions dans le cadre de l'analyse logique du raisonnement (cf. exemple du triangle) ;

  • la multiplicité des interprétations possibles pour une même proposition ou la simple formulation rend l'analyse logique complexe.

La logique substitue donc aux propositions, des symboles.

En prenant exemple sur le modèle algébrique, le raisonnement logique cessera alors d'être tributaire des imprécisions du langage.

Exemple

« Tu feras tes devoirs, car si tu ne t'abstiens pas de manger du gâteau, tu ne peux pas ne pas faire de devoirs, or tu as mangé du gâteau. »

  • A = tu manges du gâteau

  • B = tu fais tes devoirs

Si A alors B , or A donc B

La conclusion « Tu feras tes devoirs » est donc valide.