Exercices
Équivocité de la langue
Simulation :
Donnez deux interprétations possibles.
Exemple : Toutes les baleines ne sont pas blanches
Aucune baleine n'est blanche
Quelques baleines sont noires
« Tout ce qui brille n'est pas d'or »
« L'homme est menteur »
Réponses
« Quelques choses brillent et ne sont pas d'or »
(sens effectif du proverbe)« Rien de ce qui brille n'est de l'or »
(sens littéral)« Tous les hommes (la classe des hommes) sont menteurs »
« X (tel homme particulier) est menteur »
Rechercher la logique d'un énoncé complexe indépendamment du fond
Simulation :
Dans une petite république, un attentat est commis pendant la nuit. Un avion étranger non identifié a lancé une bombe sur le palais présidentiel. Quelques heures plus tard, l'opinion internationale est fixée : l'agresseur est l'un des trois pays qui entourent la petite république. Les trois gouvernements ont, en effet, toutes les raisons de souhaiter la disparition du président. De plus, l'accès par air est impossible à partir de régions plus éloignées.
Pour se disculper, les diplomates des trois puissances accusées tiennent une conférence de presse commune, où chaque représentant affirme son point de vue.
Puissance X
Y est l'agresseur, nous le savons.
Nous ne possédons pas de bombe.
Nous sommes entièrement innocents.
Puissance Y
Z est innocent, nous en sommes sûrs.
Ce que dit X est entièrement faux.
Nous ne sommes pas les agresseurs.
Puissance Z
Nous n'avons agressé personne.
X ment en prétendant ne pas posséder de bombe.
Y ment en prétendant que toutes les affirmations de X sont fausses.
Sachant qu'il est impossible qu'un diplomate fasse une déclaration complète sans mentir au moins une fois, quelle est la puissance coupable ?
Réponse
Nous savons que le diplomate de chaque puissance a menti une fois au moins.
Examinons tour à tour si chaque puissance peut être coupable :
Si X est coupable, toutes les déclarations de Y sont exactes, donc X est innocent.
Si Y est coupable, toutes les déclarations de X sont exactes, donc Y est innocent.
Si Z est coupable, chaque diplomate a menti au moins une fois, donc Z est coupable.
Rupture d'un lien logique
Simulation :
Déterminez en quoi le singulier raisonnement du logicien de Ionesco est illégitime.
Le logicien - Voici donc un syllogisme[1] exemplaire. Le chat a quatre pattes. Isidore et Fricot ont chacun quatre pattes. Donc Isidore et Fricot sont des chats.
Le vieux monsieur - Mon chien aussi a quatre pattes.
Le logicien - Alors c'est un chat.
Ionesco, Rhinocéros
Réponse
De ce que la classe des chats est incluse dans celle des êtres qui ont quatre pattes, il ne s'ensuit nullement que tous les êtres à quatre pattes soient des chats.
Test logique
Simulation :
Pourquoi les énoncés suivants ne sont pas valides ? Que faudrait-il ajouter pour que l'énoncé soit valide ?
S'il grille un feu rouge, il aura un accident. Donc s'il ne grille pas de feu rouge, il n'aura pas d'accident.
L'accusé n'a pu se rendre coupable du crime que s'il était à Mourmansk dans la nuit du 17 octobre au 25 février. Mais il a été établi qu'à ce moment-là l'accusé dansait à Rio. Donc il n'est pas coupable.
S'il n'a pas été tué, il s'est suicidé. On n'a pas trouvé le cadavre. Donc il a été tué.
Nous n'avons aucune preuve qu'il ait commis ce crime. Donc il est innocent.
Réponses
S'il grille un feu rouge, il aura un accident. Donc s'il ne grille pas de feu rouge, il n'aura pas d'accident.
A : il grille un feu rouge
B : il a un accident
Si (A implique B) alors (non-A implique non-B)
Rien - Cette structure logique n'est pas valide.
L'accusé n'est coupable du crime que s'il était à Mourmansk dans la nuit du 17 octobre au 25 février. Mais il a été établi qu'à ce moment-là l'accusé dansait à Rio. Donc il n'est pas coupable.
A : il est coupable
B : il était à Mourmansk dans la nuit du 17 au 25 février
C : il dansait à Rio dans la nuit du 17 au 25 février
Si B alors A or C donc non-A
Pour que la proposition soit valide il faudrait ajouter avant or C - C alors non-B (ce qui est évident pour nous)
S'il n'a pas été tué, il s'est suicidé. On n'a pas trouvé le cadavre. Donc il a été tué.
A : il a été tué
B : il s'est suicidé
C : on a trouvé le cadavre
A ou B - or non-C - donc A
Pour que la proposition soit valide il faudrait ajouter avant or non-C - B alors C.
Nous n'avons aucune preuve qu'il ait commis ce crime. Donc il est innocent.
A : nous avons une preuve qu'il a commis ce crime
B : il est innocent
non-A donc B
Pour que la proposition soit valide il faudrait ajouter au début - Si A alors non-B.