Distinction preuve et démonstration
Définition : Démonstration
« Raisonnement qui établit la vérité d'une proposition déductivement, c'est-à-dire en la rattachant par un lien nécessaire à d'autres propositions admises comme vraies ou antérieurement démontrées. »
CNRTL
Définition : Preuve
« Opération amenant l'intelligence d'une manière indubitable et universellement convaincante à reconnaître la vérité d'une proposition. »
Vocabulaire technique et critique de la philosophie, Lalande.
Ainsi toute démonstration se propose comme preuve mais toute preuve ne se déploie pas sous la forme d'une démonstration.
Une preuve peut consister en une présentation de faits qui lèvent le doute.
Ainsi, un objet ou un document peuvent servir de preuve.
Exemple :
Apporter la preuve que j'étais à tel endroit peut consister à :
montrer une photo,
faire témoigner des gens qui m'y ont vu,
trouver un de mes cheveux sur les lieux,
etc.
Démonter que j'étais à tel endroit consiste en une déduction logique à partir de prémisses reconnues comme vraies.
J'étais soit ici soit là-bas (proposition reconnue comme vraie) ;
Je n'étais pas ici (proposition reconnue comme vraie) ;
J'étais là-bas. (CQFD)
La preuve emporte l'adhésion par elle-même alors que c'est la nécessité logique de la démonstration qui emporte l'adhésion.